有限数学示例

$\frac{27 x^{3} + 6 i x^{2} + 18 x + 4 i}{9 x + 2 i}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$9 x$

$2 i$

$27 x^{3}$

$6 i x^{2}$

$18 x$

$4 i$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $27 x^{3}$ 除以除数中的最高阶项 $9 x$ 。

					$3 x^{2}$
	$9 x$	+	$2 i$		$27 x^{3}$	+	$6 i x^{2}$	+	$18 x$	+	$4 i$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $27 x^{3} + 6 x^{2} i$ 中的所有符号

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中

解题步骤 7

将被除数中的最高阶项 $18 x$ 除以除数中的最高阶项 $9 x$ 。

解题步骤 8

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 9

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $18 x + 4 i$ 中的所有符号

解题步骤 10

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 11

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$3 x^{2} + 0 x + 2$

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